آموزش انتگرال به زبان ساده (پیش نیاز دانشگاه و کنکور ارشد)

چرا باید به انتگرال مسلط باشیم؟

تقریبا در تمام دروس دانشگاهی انتگرال‌ گیری یک پیشنیاز اصلی است. متاسفانه ضعف دانشجویان در ریاضیات پایه بخصوص مشتق و انتگرال می‌تواند در یادگیری درس‌های اصلی آنها اختلال ایجاد کند. مثلا آخرین مرحله در حل یک معادله دیفرانسیل، انتگرال گیری است. حال تصور کنید معادله دیفرانسیل را حل کردید و به مرحله انتگرال ‌گیری رسیدید. واضح است که شما یک تست کنکور را به خاطر عدم مهارت در محاسبه انتگرال از دست داده‌اید.

ما به شما کمک خواهیم کرد تا این دومینو مخرب را متوقف کنید.

آموزش انتگرال در دوره ما چگونه است؟

انتگرال گرفتن از یک تابع مثلا f(x) مفهوم بسیار ساده‌ای دارد. باید به دنبال حدس تابع‌ای مانند F(x) باشیم که مشتق آن همان f(x) شود. بنابراین تسلط به محاسبه مشتق، کلیدی ترین ابزار برای کسب مهارت انتگرال گیری است.

برای آموزش انتگرال دو رویکرد وجود دارد:

• حفظ کردن جدول انتگرال
• آموزش انتگرال با استفاده از تکنیک مسائل هم خانواده

اکثر منابع کم و بیش از رویکرد اول برای آموزش انتگرال استفاده می‌کنند. نمونه‌ای از یک جدول انتگرال را می‌توانید در انتهای کتاب معادلات نیکوکار ببینید که 607 مورد دارد. اما در رویکرد دوم شما به خوبی می‌توانید با محاسبات پیچیده انتگرالی ارتباط برقرار کنید و یک بار برای همیشه انتگرال را به زبانی بسیار ساده و شیرین یاد بگیرید.

دوره آموزش انتگرال به زبان ساده برای چه کسانی مناسب است؟

با توجه به اینکه درس انتگرال از دروس پیش دانشگاهی حذف شده و تغییری در سرفصل‌های وزارت علوم در دانشگاه به وجود نیامده است، دانشجویان فنی و مهندسی که به تازگی دوره کارشناسی را شروع کرده‌اند می‌توانند بهترین استفاده را از این منبع ببرند.

توصیه می‌شود این دوره را در همان ترم اول دانشگاه بگذرانید. البته اگر در محاسبه انتگرال ضعف دارید، با این دوره فوق‌العاده می‌توانید هرچه زودتر نقطه ضعف خود را به نقطه قوت تبدیل کنید.

به دانشجویان متقاضی کنکور فنی و مهندسی از جمله مهندسی برق، مهندسی مکانیک، مدیریت و مهندسی کامپیوتر اکیدا توصیه می‌کنیم که زحمات خود را به خاطر نداشتن مهارت محاسبه انتگرال‌ هدر ندهند. شما ممکن است بسیاری از تست‌های مستقیم در ریاضی 1 و 2 و تست‌های غیر مستقیم از معادلات دیفرانسیل و ریاضیات مهندسی و یا دروس اختصاصی را از دست بدهید تنها به این دلیل که انتگرال ایجاد شده در حین فرایند محاسبه را بلد نبودید.

سرفصل های دوره آموزش قدم به قدم انتگرال

تغییر متغیر حرفه‌ای در انتگرال (روش‌های طولانی را فراموش کنید!)

انتگرال‌های شامل توابع رادیکالی و تغییر متغیرهای مثلثاتی

انتگرال‌های کسرهای گویا