دوره ریاضیات گسسته پیام نور

با دوره ریاضیات گسسته پیام نور، دشوارترین مفاهیم منطق، گراف و روابط بازگشتی را به سادگی قورت دهید! اگر زمان کمی دارید، دوره شب امتحانی ریاضیات گسسته پیام نور با تمرکز بر حل تشریحی نمونه سوالات پرتکرار، میان‌بری تضمینی برای تسلط کامل و کسب نمره عالی در آزمون‌های پایان‌ترم شماست.

معرفی دوره

درس ریاضیات گسسته پیام نور یکی از مهم‌ترین، پایه‌ای‌ترین و در عین حال چالش‌برانگیزترین دروس برای دانشجویان رشته‌های مهندسی کامپیوتر، فناوری اطلاعات و علوم ریاضی دانشگاه پیام نور است. این درس با تمرکز بر تفکر منطقی، تحلیل مسئله و تقویت تفکر الگوریتمی، پیش‌نیاز اصلی دروس تخصصی دیگری مانند ساختمان داده‌ها و طراحی الگوریتم محسوب می‌شود.

بسیاری از دانشجویان به دلیل ماهیت انتزاعی مفاهیم این درس، در فهم مباحث آن دچار مشکل می‌شوند. دوره ریاضیات گسسته پیام نور با هدف ساده‌سازی این مفاهیم و آموزش گام‌به‌گام مطالب، طراحی شده است تا شما را از هرگونه منبع دیگری بی‌نیاز کند.

چرا دوره ریاضیات گسسته پیام نور الزامی است؟

کتاب‌های دانشگاه پیام نور معمولاً حجم زیاد و پیوستگی بالایی دارند. در دوره آنلاین  ریاضیات گسسته پیام نور، تمام مباحث کلیدی کتاب بر اساس آخرین چارت امتحانی به صورت فشرده، دقیق و کاملاً مفهومی تدریس شده است. ما در این دوره تنها به حفظ کردن فرمول‌ها بسنده نمی‌کنیم، بلکه منطق پشت هر روش را به شما آموزش می‌دهیم تا توانایی حل هر نوع سوال ترکیبی را پیدا کنید.

اگر زمان کمی تا شروع آزمون‌ها دارید و به دنبال یک جمع‌بندی سریع و بازدهی بالا هستید، دوره شب امتحانی ریاضیات گسسته پیام نور بهترین انتخاب برای شماست. در دوره ریاضیات گسسته پیام نور، روی الگوهای تکرارشونده و بخش‌های نمره‌ساز آزمون‌های سال‌های گذشته تمرکز شده است.

ویدئوی زیر بخشی از تدریس فصل توابع بولی است:

سرفصل‌ها و مباحث پوشش داده شده در دوره ریاضیات گسسته پیام نور

این دوره تمام بخش‌های کلیدی و پرسوال بارم‌بندی دانشگاه پیام نور را به شکل کاملاً تشریحی و تفکیک‌شده پوشش می‌دهد:

  • منطق ریاضی و گزاره‌ها

  • اثبات به روش استقرا

  • روابط هم‌ارزی و ترتیب جزئی

  • نمودار هاس، مشبکه و جبر بول

  • توابع و روابط بازگشتی

  • گراف‌ها و درخت‌ها

  • پیمایش درخت‌ها و توابع بولی

مزایای شرکت در دوره آنلاین ریاضیات گسسته پیام نور

یادگیری دقیق ریاضیات گسسته، پایه علمی شما را برای درک دروس پیشرفته الگوریتمی قوی‌تر می‌کند.

با تهیه این دوره، علاوه بر کاهش استرس شب امتحان، الگوی طرح سوالات طراحان پیام نور را کشف خواهید کرد و شانس خود را برای کسب نمره عالی به حداکثر می‌رسانید. همین امروز یادگیری را شروع کنید و این درس چالش‌برانگیز را به یک نقطه قوت در کارنامه خود تبدیل کنید.

قبل از تهیه دوره توجه داشته باشید که:

این دوره بر روی اسپات پلیر و فقط یک دیوایس (اندروید یا ویندوز) قابل مشاهده است.

در صورت مفقود شدن و یا تعویض دستگاهی که لایسنس بر روی آن، ثبت شده است، لایسنس مجدد به هیچ وجه صادر نمی شود.

سرفصل های دوره

فصل اول ریاضیات گسسته پیامم نور استقرا

استقراء

سوالات مربوط به بخش استقرا به طور معمول در قالب تشریحی ارائه می‌شوند و بر دو محور اصلی تمرکز دارند که شامل محاسبه مجموع اعداد متوالی و همچنین مجموع مجذور آن‌ها است. برای حل این مسائل، فرایندی سه مرحله‌ای طی می‌شود؛ در گام نخست، درستی گزاره برای اولین مقدار بررسی می‌گردد، سپس در گام دوم محتوای رابطه به عنوان فرض اصلی پذیرفته می‌شود و در نهایت در گام سوم، با تکیه بر همان فرض قبلی، درستی حکم برای مرحله بعدی به اثبات می‌رسد.
فصل دوم ریاضیات گسسته پیامم نور توابع بولی

توابع بولی

سوالات بخش استقرا همگی به صورت تشریحی طراحی می‌شوند و عموماً بر دو پایه اصلی استوار هستند که شامل فرمول مجموع اعداد متوالی و همچنین فرمول مجموع مجذور آن اعداد است. این روش اثبات از سه گام اساسی تشکیل شده است؛ در مرحله اول، صحت گزاره برای پایه و اولین مقدار ارزیابی می‌شود، در مرحله دوم رابطه موجود به عنوان فرض استقرا پذیرفته می‌گردد و در مرحله سوم، حکم نهایی باید با استفاده مستقیم از همان فرض مرحله قبل اثبات شود.
فصل سوم ریاضیات گسسته پیامم نور پیمایش درخت ها

پیمایش درخت ها :پیش ترتیب میان ترتیب و پس ترتیب

در این مبحث، نحوه نمایش و خوانش عبارات ریاضی از طریق ساختارهای درختی مورد بررسی قرار می‌گیرد. گاهی اوقات یک عبارت ریاضی ارائه می‌شود و هدف، ترسیم و نمایش آن در قالب یک درخت ساختاری است؛ در حالت معکوس نیز ممکن است یک درخت داده شود و بازنویسی عبارت ریاضی آن به یکی از سه روش پیش‌ترتیب، میان‌ترتیب یا پس‌ترتیب خواسته شود. روش میان‌ترتیب در واقع همان شیوه سنتی و مرسومی است که همگی از دوران دبیرستان برای نوشتن و خواندن فرمول‌های ریاضی با آن آشنایی داریم، در حالی که روش‌های پیش‌ترتیب و پس‌ترتیب، بیانگر دو شیوه متفاوت و استاندارد دیگر برای نگارش و پردازش همان عبارات به شمار می‌روند.
فصل چهارم ریاضیات گسسته پیام نور ترتیب جزئی

رابطه ترتیب جزئی و رابطه ترتیب کامل

مفاهیم مربوط به روابط بازتابی، تقارنی و تعدی معمولاً برای فارغ‌التحصیلان رشته ریاضی دوره دبیرستان آشنا است، اما در این دوره آموزشی تمامی این مباحث از پایه و به طور کامل تشریح شده‌اند. زمانی که یک رابطه هر سه ویژگی بازتابی، تقارنی و تعدی را به طور هم‌زمان داشته باشد، یک رابطه هم‌ارزی را تشکیل می‌دهد. در طرح سوالات این بخش، معمولاً مجموعه‌ای مشخص به همراه یک رابطه فرمولی ارائه می‌شود و از دانشجو خواسته می‌شود تا بازتابی، تقارنی، تعدی و در نهایت هم‌ارزی بودن آن را بررسی کند؛ همچنین در صورت احراز رابطه هم‌ارزی، تعیین کلاس‌های هم‌ارزی نیز از موضوعات پرسوال خواهد بود. در برخی دیگر از نمونه سوالات، رابطه مورد نظر به جای فرمول، در قالب مجموعه‌ای از زوج‌های مرتب ارائه می‌گردد و همان ویژگی‌ها مورد پرسش قرار می‌گیرند. از سوی دیگر، اگر رابطه‌ای دارای سه ویژگی بازتابی، پادتقارنی و تعدی باشد، به عنوان رابطه ترتیب جزئی شناخته می‌شود که این مفهوم پایه و اساس ترسیم نمودارهای هاس و مبحث مشبکه‌ها را شکل می‌دهد. به دلیل ارتباط ساختاری نزدیک و وجود سوالات مستقل در زمینه مجموعه‌های جزئاً مرتب، این مباحث به جای فصل مشبکه، در این بخش گنجانده شده‌اند تا هماهنگی بهتری با مبحث روابط هم‌ارزی داشته باشند.
فصل پنجم ریاضیات گسسته پیام نور منطق

منطق

گزاره و گزاره نما وتبدیل گزاره نما با استفاده از سورهای عمومی و وجودی به گزاره ترکیب گزاره ها با عملگرهای “و” “یا” “نقیض” عملگرهای یک شرطی و دو شرطی معادل بودن عکس نقیض یک گزاره شرطی با خود گزاره شرطی و مباحثی از این قبیل در این بخش قرار داده شده است بعضی از این مباحث را دانشجوها در سال یازدهم دبیرستان یاد گرفته اند ولی در اینجا مطالب جدیدی مانند به دست آوردن نقیض گزاره ای که دو نوع سور در آن هست هم وجود دارد. قسمتی از سوالات مربوط به استنتاج های منطقی هست که در این نوع سوالات مفروضات همواره گزاره های درست در نظر گرفته شده اند.
فصل ششم ریاضیات گسسته پیام نور روابط بازگشتی

روابط بازگشتی

این مبحث به بررسی مفاهیم پایه‌ای منطق ریاضی از جمله گزاره‌ها، گزاره‌نماها و نحوه تبدیل گزاره‌نما به گزاره از طریق به‌کارگیری سورهای عمومی و وجودی می‌پردازد. ترکیب گزاره‌ها با استفاده از عملگرهای اصلی مانند عطف، فصل، نقیض و همچنین عملگرهای شرطی و دوطراحی، در کنار اثبات معادل بودن عکس نقیض یک گزاره شرطی با خود آن، از بخش‌های کلیدی این فصل به شمار می‌روند. اگرچه بخشی از این مطالب در برنامه درسی سال یازدهم دبیرستان وجود داشته است، اما مباحث پیشرفته‌تری نظیر روش‌های تعیین نقیض برای گزاره‌های شامل دو نوع سور مختلف، به عنوان مطالب کاملاً جدید دانشگاهی آموزش داده می‌شوند. علاوه بر این، قسمتی از چالش‌های امتحانی این بخش به استنتاج‌های منطقی اختصاص دارد که در آن‌ها تمامی مفروضات اولیه به عنوان گزاره‌های همواره درست در نظر گرفته می‌شوند تا صحت استدلال نهایی ارزیابی شود.
فصل هفتم ریاضیات گسسته پیام نور گراف ها

گراف ها

در این بخش، انواع مختلفی از ساختارهای گراف از جمله گراف‌های کامل، اویلری، هامیلتونی، دوبخشی و درخت‌ها مورد بررسی قرار می‌گیرند و تعاریف مربوط به مسیرها و دورهای اویلری و هامیلتونی به طور کامل تبیین می‌شوند. هرچند دانش‌آموزان رشته ریاضی بخشی از این عناوین را در کتاب‌های دوره دبیرستان خود مطالعه کرده‌اند، اما مباحث پیشرفته‌تری نظیر ویژگی‌های گراف‌های خودمکمل و همچنین رابطه اویلر برای گراف‌های مسطح، به عنوان مطالب تخصصی و کاملاً جدید در این دوره آموزش داده می‌شوند.
فصل هشتم ریاضیات گسسته پیام نور نمودار هاس

نمودار هاس مشبکه جبربول

این مبحث به بررسی نمودار هاس به عنوان یک ابزار تصویری و هندسی برای نمایش مجموعه‌های مرتب جزئی می‌پردازد. یکی از الگوهای رایج در سوالات این بخش، درخواست ترسیم یا تحلیل نمودار هاس برای مجموعه مقسوم‌علیه‌های یک عدد مشخص است. در ادامه این روند ساختاری، شرایطی بررسی می‌شود که تحت آن‌ها یک مجموعه مرتب جزئی به یک مشبکه ارتقا می‌یابد و همچنین معیارهایی تبیین می‌گردد که یک مشبکه را به یک جبر بول تبدیل می‌کند. بخش مهمی از چالش‌های امتحانی این فصل به سوالات تصویری اختصاص دارد که در آن‌ها چند نمودار هندسی ارائه شده و از دانشجو خواسته می‌شود تا مشبکه بودن یا جبر بول بودن هر یک از این اشکال را بر اساس قواعد ساختاری تشخیص دهد.

حل نمونه سوالات 1403-1405

دوره های مشابه
سوالات متداول

بعد از خرید دوره، یک لایسنس برای شما در داخل پنل کاربری ثبت می‌شود که با کپی کردن آن در اپلیکیشن اسپات پلیر می‌توانید به ویدیوها دسترسی پیدا کنید.

شما می‌توانید از طریق لینک دانلود اسپات پلیر داخل پنل کاربری یا سایت spotplayer.ir اقدام به دانلود و نصب این اپ برای ویندوز، اندروید، مک کنید.

در صورتی که رضایت شما از دوره خریداری شده با توجه به شرایط تضمین کیفیت حاصل نشده باشد، مجموعه ما متعهد است که تا 24 ساعت آینده حساب کاربری شما را با تمام وجه واریز شده شارژ کرده یا 70% مبلغ را به حساب بانکی شما عودت دهد.

خیر، هر لایسنس دوره فقط برای یک لپ تاپ یا گوشی اندرویدی صادر شده و در صورت بروز تخلف مانند ضبط ویدیوها، لایسنس باطل شده و فرد متخلف تحت پیگرد قانونی قرار می‌گیرد.

نظرات دانش پذیران

6 دیدگاه برای دوره ریاضیات گسسته پیام نور

5 ستاره
ریویوایکس
50%
3 دیدگاه
4 ستاره
ریویوایکس
0%
0 دیدگاه
3 ستاره
ریویوایکس
0%
0 دیدگاه
2 ستاره
ریویوایکس
0%
0 دیدگاه
1 ستاره
ریویوایکس
0%
0 دیدگاه
0 ستاره
ریویوایکس
50%
3 دیدگاه

در این مورد یک بازخورد بنویسید

05 نفر از مشتریان دیدگاه ثبت کرده‌اند

  • محسن

    لطفا زودتر ویدیو ها رو آپلود کنید که استفاده کنیم.

    4 دی 1404
    خریدار
  • هادی عباس نژاد

    سلام
    دوره هنوز آماده نشده؟

    7 اسفند 1403
  • سارا رضایی

    سلام و درود
    دوره هنوز آماده نشده؟؟؟؟؟

    30 دی 1403
  • مهدی انصاری

    سلام آیا دوره ریاضیات گسسته آماده شده؟
    میگه در انبار موجود نیست

    10 آذر 1403
    • پی ان یو اگزم
      11 آذر 1403

      برای تاریخ اسفند 1403 آماده میشه

  • امیر

    این دوره کی اماده میشه؟

    14 اردیبهشت 1403
  • SaRa

    سلام وقت بخیر
    آیا دوره ریاضیات گسسته حتما برای این ترم آماده میشه؟

    12 اردیبهشت 1403

مشخصات دوره

history_9205584
مدت زمان:
updated_5619778
آخرین بروزرسانی:
pdb-file_9579131
تعداد سرفصل‌ها:
teacher_16468657
مدرس:
404
نفر، با این دوره مهارت کسب کرده اند
امتیاز دوره:
قیمت دوره:

۷۹۹,۰۰۰ تومان

Snapppay
پرداخت در 4 قسط 199,750 تومانی
دانلود یا مشاهده فایل
برای دانلود یا مشاهده فایل لطفا وارد حساب کاربری خود شوید.
شرایط دسترسی به دوره

1. برای حفاظت از حقوق ناشر، کلیه دوره‌ها در نرم‌افزار SpotPlayer منتشر می‌شود و به هیچ عنوان فایل دوره برای دانلود در اختیار کاربر قرار نمی‌گیرد. لایسنس SpotPlayer بعد از خرید دوره صادر شده و از طریق پنل کاربری در سایت در دسترس کاربر قرار می‌گیرد.

2. لایسنس صادر شده برای دوره(ها) فقط روی یک دستگاه قابل استفاده است. بنابراین دسترسی به دوره هم بر روی موبایل و هم بر روی لپتاپ امکان پذیر نیست. در صورت نیاز به دسترسی از دو دستگاه، کاربر باید دو بار دوره موردنظر را تهیه کنید.

3. در صورتی که دستگاهی که SpotPlayer روی آن نصب شده، دچار مشکل شود و این نرم‌افزار پاک شود، لایسنس مجدد صادر نخواهد شد.

4. درصورتی‌که تراکنش کاربر ناموفق باشد و وجهی از حساب کاربر کسر گردد، مبلغ کسر شده به‌صورت خودکار از طرف بانک مربوطه ظرف 72 ساعت مسترد خواهد شد.

5. درصورتی‌که کاربر در پرداخت اشتباهی انجام دهد، مانند آنکه یک محصول آموزشی‌ای را بیش از یک‌بار به سبد خرید اضافه نماید، باید درخواست خود را مبنی بر استرداد وجوه اضافی به پشتیبانی PNUEXAM اعلام دارد. از زمان اعلام کاربر به پشتیبانی PNUEXAM، وجوه مربوطه حداقل از 72 ساعت بعد و فقط به همان حسابی که خرید از آن انجام‌شده مسترد خواهد شد. در صورت بروز اشتباه در خریدهایی که به‌صورت کارت به کارت انجام می‌شود نیز همین حکم جاری است.

6. اگر براثر اشتباه سایت، محصولی موجود اعلام شده باشد درصورتی‌که موجودی آن صفر باشد، سایت این حق را دارد تا سفارش را باطل نماید.

تضمین کیفیت

چناچه کاربر بعد از تماشای بیش از 30% از محتوای دوره، با استناد به حداقل از یکی از موارد پنج گانه شرایط تضمین کیفیت که در ادامه ذکر شده از کیفیت دوره رضایت نداشته باشد، می‌تواند تا 24 ساعت بعد از خرید دوره، شارژ کامل مبلغ پرداخت شده در حساب کاربری یا ۷۰% مبلغ پرداخته شده به حساب بانکی را درخواست کند. در این صورت مجموعه موظف است درخواست عودت وجه را به یکی از دو شکل انتخاب شده کاربر، انجام دهد. مواردی که به کاربر اجازه درخواست عودت وجه را می‌دهد را به شرح زیر است: